KURSPLAN
Envariabelanalys (civ.ing), 7,5 högskolepoäng
Single Variable Calculus (Msc), 7.5 credits
Kursplan för studenter höst 2024
| Kurskod: | TEAG18 |
| Fastställd av: | VD 2018-04-06 |
| Gäller fr.o.m.: | 2018-08-01 |
| Version: | 1 |
| Utbildningsnivå: | Grundnivå |
| Utbildningsområde: | Naturvetenskapliga området
|
| Ämnesgrupp: | MA1
|
| Fördjupning: | G1N
|
Lärandemål
Efter genomgången kurs skall studenten
Kunskap och förståelse
- visa kunskap om de elementära funktionerna och deras grundläggande egenskaper
- visa förståelse för innebörden av en differentialekvation och hur den kan användas som matematiskt modelleringsverktyg
Färdighet och förmåga
- visa förmåga att läsa och tolka text med matematiskt innehåll och i skrift kommunicera matematiska resonemang rörande funktioner av en variabel med tillämpningar
- visa färdighet i att lösa ekvationer och olikheter, beräkna gränsvärden, derivator, primitiva funktioner och bestämda integraler involverande funktioner av en variabel
- visa färdighet i att använda Taylors formel i olika sammanhang
- visa förmåga att med standardmetoder lösa ordinära differentialekvationer av första och andra ordningen
- visa förmåga att använda programspråket MATLAB för problemlösning.
Innehåll
Matematisk teori för funktioner av en variabel med tillämpningar inom differential- och integralkalkyl.
Kursen innehåller följande moment:
- Introduktion av programspråket MATLAB
- Definition av de elementära funktionerna
- Ekvationer och olikheter
- Gränsvärdesbegreppet
- Kontinuitet
- Derivatans definition med geometrisk tolkning
- Deriveringsregler
- Tillämpningar av derivatan såsom optimeringsproblem samt grafritning
- Introduktion till numerisk ekvationslösning
- Primitiva funktioner och integraler, integrationsmetoder såsom partiell integration och variabelsubstitution, generaliserade integraler
- Taylors formel, serieutvecklingar
- Ordinära differentialekvationer; 1:a ordningens linjära och separabla samt 2:a ordningens linjära med konstanta koefficienter.
Undervisningsformer
Föreläsningar och övningar.
Undervisningen bedrivs normalt på svenska men undervisning på engelska kan förekomma.
Förkunskapskrav
Grundläggande behörighet samt Matematik 4, Fysik 2, Kemi 1. Eller Matematik D, Fysik B, Kemi A (eller motsvarande kunskaper).
Examination och betyg
Kursen bedöms med betygen 5, 4, 3 eller Underkänd.
Poängregistrering av examinationen för kursen sker enligt följande system:
| Examinationsmoment | Omfattning | Betyg |
|---|
| Tentamen | 7,5 hp | 5/4/3/U |
Kurslitteratur
Kurslitteraturen fastställs en månad innan kursstart.
Titel: Analys i en variabel
Författare: Arne Persson, Lars-Christer Böiers
Förlag: Studentlitteratur
ISBN: 978-91-44-06765-0
Titel: Övningar i analys i en variabel
Författare:
Förlag:
ISBN:978-91-44-06829-9
