KURSPLAN
Linjär algebra (civ.ing), 7,5 högskolepoäng
Linear Algebra (Msc), 7.5 credits
Kursplan för studenter vår 2025
| Kurskod: | TLAG19 |
| Fastställd av: | VD 2018-12-04 |
| Reviderad av: | Utbildningschef 2021-10-22 |
| Gäller fr.o.m.: | 2022-01-01 |
| Version: | 2 |
| Utbildningsnivå: | Grundnivå |
| Utbildningsområde: | Naturvetenskapliga området
|
| Ämnesgrupp: | MA1
|
| Fördjupning: | G1N
|
Lärandemål
Efter genomgången kurs skall studenten
Kunskap och förståelse
- visa kunskap om vektorer och matriser samt de grundläggande räkneoperationer som definieras för dessa,
- visa kunskap om möjliga lösningsmängder hos linjära ekvationssystem och hur ekvationssystemen kan formuleras och behandlas som matrisekvationer
Färdighet och förmåga
- visa förmåga att ställa upp, analysera och lösa linjära ekvationssystem samt formulera dessa som matrisekvationer,
- visa förmåga att använda vektor- och matrisräkningar, bland annat för att lösa geometriska problem i två och tre dimensioner,
- visa förmåga att beräkna determinanter och att använda dessa för att analysera linjärt beroende hos en uppsättning vektorer, matrisers och linjära avbildningars inverterbarhet samt lösningsmängderna hos linjära ekvationssystem,
- visa förmåga att använda skilda koordinatbaser och att växla mellan dem,
- visa förmåga att bestämma matrisers och linjära avbildningars egenvärden och egenvektorer, samt att använda dessa för diagonalisering av matriser och för analys av linjära avbildningar, rekursiva följder och kvadratiska former,
- visa förmåga att använda matrisorienterade beräkningsprogram såsom MATLAB för att lösa problem inom den linjära algebran.
Innehåll
Kursen introducerar vektorer och visar hur vektorräkningar används för att lösa geometriska problem, ger teori och systematiska metoder för lösning av linjära ekvationssystem. Vidare introduceras matriser och linjära avbildningar.
Kursen innehåller följande moment:
- Linjära ekvationssystem, gausseliminering
- Minsta kvadratmetoden
- Vektoralgebra med geometriska tillämpningar
- Matriser och matrisalgebra
- Nollrum, värderum, dimensionssatsen
- Linjära avbildningar
- Determinanter med tillämpningar
- Baser och basbyten
- Egenvärden och egenvektorer, diagonalisering
- Isometriska avbildningar, spektralsatsen och kvadratiska former
- Användning av dataprogramvara för vektor- och matrisberäkningar.
Undervisningsformer
Föreläsningar och övningar.
Undervisningen bedrivs normalt på svenska men undervisning på engelska kan förekomma.
Förkunskapskrav
Grundläggande behörighet samt Matematik 4, Fysik 2, Kemi 1. Eller Matematik D, Fysik B, Kemi A (eller motsvarande kunskaper).
Examination och betyg
Kursen bedöms med betygen 5, 4, 3 eller Underkänd.
Poängregistrering av examinationen för kursen sker enligt följande system:
| Examinationsmoment | Omfattning | Betyg |
|---|
| Tentamen | 7,5 hp | 5/4/3/U |
Kurslitteratur
Kurslitteraturen fastställs 8 veckor innan kursstart.
Titel: Linjär algebra
Författare: Sparr, G. (1997)
Förlag: Lund: Studentlitteratur
