KURSPLAN
Diskret matematik (civ.ing), 7,5 högskolepoäng
Discrete Mathematics (Msc), 7.5 credits
Kursplan för studenter höst 2024
| Kurskod: | TMMG11 |
| Fastställd av: | VD 2021-03-01 |
| Reviderad av: | Utbildningschef 2021-05-14 |
| Gäller fr.o.m.: | 2021-08-01 |
| Version: | 2 |
| Utbildningsnivå: | Grundnivå |
| Utbildningsområde: | Naturvetenskapliga området
|
| Ämnesgrupp: | MA1
|
| Fördjupning: | G1N
|
Lärandemål
Efter genomgången kurs skall studenten
Kunskap och förståelse
- visa kunskap om mängdlära, logik och kombinatorik
- visa kunskap om grafteori
- visa kunskap om modulär aritmetik
Färdighet och förmåga
- visa förmåga att genomföra mängdteoretiska resonemang
- visa förmåga att analysera hur påståenden är logiskt uppbyggda, representera dem med lämpligt formelspråk, samt undersöka deras sanningsvärden
- visa förmåga att tillämpa kombinatoriska metoder, till exempel för sannolikhetsberäkningar
- visa förmåga att tillämpa grundläggande satser i grafteorin i relevanta problemställningar
- visa förmåga att hantera induktivt definierade mängder och induktion och rekursion över dessa
- visa färdighet i att använda heltalsmatematik och modulär aritmetik, med tillämpningar inom bland annat kryptologi.
Innehåll
Kursen introducerar några av den diskreta matematikens grundläggande element, mängdlära, sats- och predikatlogik, kombinatorik, induktivt definierade mängder, modulär aritmetik samt grafteori.
Kursen innehåller följande moment
- Mängdlära med tillämpningar, olika mängder av tal
- Funktions- och relationsbegreppen
- Satslogik, predikatlogik, logisk slutledning
- Grundläggande heltalsmatematik
- Modulär aritmetik med tillämpning inom kryptografi
- Tal i olika talbaser
- Kombinatorik med tillämpningar
- Induktivt definierade mängder, induktion och rekursion
- Grundläggande grafteori
Undervisningsformer
Föreläsningar och övningar.
Undervisningen bedrivs normalt på svenska men undervisning på engelska kan förekomma.
Förkunskapskrav
Grundläggande behörighet samt Fysik 2, Kemi 1, Matematik 4. Eller: Fysik B, Kemi A, Matematik D (eller motsvarande kunskaper).
Examination och betyg
Kursen bedöms med betygen 5, 4, 3 eller Underkänd.
Poängregistrering av examinationen för kursen sker enligt följande system:
| Examinationsmoment | Omfattning | Betyg |
|---|
| Tentamen | 7,5 hp | 5/4/3/U |
Kurslitteratur
Kurslitteraturen fastställs 8 veckor innan kursstart.
Titel: Diskret matematik
Författare: Armen Asratian, Anders Björn och Bengt Ove Turesson
Förlag: Liber
ISBN: 9789147133581
