KURSPLAN
Beräkningsmetoder och optimering, 7,5 högskolepoäng
Numerical Analysis and Optimization, 7.5 credits
Kursplan för studenter höst 2023
| Kurskod: | TNAK13 |
| Fastställd av: | VD 2023-03-01 |
| Gäller fr.o.m.: | 2023-08-01 |
| Version: | 1 |
| Utbildningsnivå: | Grundnivå |
| Utbildningsområde: | Naturvetenskapliga området
|
| Ämnesgrupp: | MA1
|
| Fördjupning: | G1F
|
Lärandemål
Efter genomgången kurs skall studenten
Kunskap och förståelse
- visa kunskap om vanliga felkällor vid numeriska beräkningar och om tekniker för att åtgärda dessa
- visa kunskap om existens och entydighet av lösningar till optimeringsproblem
- visa kunskap om hur en branch-and-bound-teknik kan användas för att lösa diskreta optimeringsproblem
Färdighet och förmåga
- visa förmåga att göra en felanalys vid numeriska beräkningar,
- visa förmåga att använda vanliga numeriska metoder för lösning av ekvationer och ekvationssystem,
- visa förmåga att till en given mängd av datapunkter anpassa en lämpligt vald funktion till datapunkterna, samt med hjälp av denna dra slutsatser utanför den givna datamängden,
- visa förmåga beräkna en integral med hjälp av numerisk kvadratur,
- visa förmåga att formulera ett givet verkligt problem som ett linjärt eller icke-linjärt program,
- visa förmåga att använda simplexalgoritmen för att lösa enkla linjära optimeringsproblem samt att bestämma lösningens känslighet för variationer i indata.
Innehåll
Kursen introducerar ett antal numeriska metoder för ekvationslösning och optimering.
Kursen innehåller följande moment:
- Datoraritmetik och felanalys
- Numeriska metoder för lösning av ekvationer och ekvationssystem
- Interpolation och funktionsanpassning
- Numeriska metoder för integralberäkning
- Optimeringslärans grunder, konvexa och icke-konvexa problem, begränsade och obegränsade problem
- Matematisk formulering av optimeringsproblem
- Linjär optimering, simplexmetoden
- Dualitet och känslighetsanalys i simplexmetoden
- Heltalsprogrammering, branch-and-bound-tekniker
- Några vanliga datorverktyg för optimering
Undervisningsformer
Föreläsningar och övningar.
Undervisningen bedrivs normalt på svenska men undervisning på engelska kan förekomma.
Förkunskapskrav
Grundläggande behörighet samt genomgången kurs i Flervariabelanalys 7,5 hp (eller motsvarande kunskaper).
Examination och betyg
Kursen bedöms med betygen 5, 4, 3 eller Underkänd.
Poängregistrering av examinationen för kursen sker enligt följande system:
| Examinationsmoment | Omfattning | Betyg |
|---|
| Tentamen | 7,5 hp | 5/4/3/U |
Kurslitteratur
Kurslitteraturen fastställs 8 veckor innan kursstart.
Titel: Numeriska beräkningar (finns även i engelsk utgåva)
Författare: L. Eldén, L. Wittmeyer-Koch
Förlag:
ISBN: 9789144020075
Titel: Optimeringslära (finns även i engelsk utgåva)
Författare: J. Lundgren, P. Värbrand och M Rönnqvist,
Förlag:
ISBN: 9789144053141
