KURSPLAN
Envariabelanalys, 6 högskolepoäng
Single Variable Calculus, 6 credits
| Kurskod: | TVAK13 |
| Fastställd av: | VD 2013-04-10 |
| Gäller fr.o.m.: | 2013-08-01 |
| Version: | 1 |
| Diarienummer: | JTH 2013/192-122 |
| Utbildningsnivå: | Grundnivå |
| Utbildningsområde: | Naturvetenskapliga området
|
| Ämnesgrupp: | MA1
|
| Fördjupning: | G1F
|
Lärandemål
Efter genomgången kurs skall studenten
Kunskap och förståelse
- visa kunskap om matematiska funktioner och hur deras grundläggande egenskaper benämns och härleds
- visa kunskap om de elementära funktionernas egenskaper
Färdighet och förmåga
- visa förmåga att läsa och tolka matematisk text
- visa färdighet att beräkna gränsvärden, derivator, primitiva funktioner och bestämda integraler för funktioner i en variabel
- visa färdighet i att tillämpa kontinuitetsbegreppet
- visa förmåga att med hjälp av gränsvärden och derivata undersöka funktioner och dra slutsatser om deras egenskaper
- visa förmåga att använda standardmetoder för lösning av första och andra ordningens differentialekvationer.
Innehåll
Kursen avser att ge grundläggande kunskaper om differential- och integralkalkyl i en reell variabel samt att öka förmågan att med matematikens språk och symbolik följa och genomföra logiska och matematiska resonemang och därigenom skapa förutsättningar för matematisk behandling av tekniska problem i yrkesutövandet.
Kursen innehåller följande moment:
- Funktionslära, definitions- och värdemängd
- De elementära funktionerna och deras inverser
- Gränsvärden och kontinuitet
- Derivata, deriveringsregler, samt några tillämpningar av derivatan som t.ex. differentialräkning, optimeringsproblem och numerisk ekvationslösning med Newton-Raphsons metod
- Tekniker för bestämning av primitiva funktioner, partiell integration, variabelbyten samt enkel partialbråksuppdelning
- Beräkning av bestämda och generaliserade integraler
- Linjära och separabla första ordningens differentialekvationer
- Andra ordningens linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter.
Undervisningsformer
Föreläsningar och övningar.
Undervisningen bedrivs normalt på svenska men undervisning på engelska kan förekomma.
Förkunskapskrav
Grundläggande behörighet samt genomgången kurs i Linjär algebra och funktionslära, 9 hp (eller motsvarande kunskaper).
Examination och betyg
Kursen bedöms med betygen 5, 4, 3 eller Underkänd.
Poängregistrering av examinationen för kursen sker enligt följande system:
| Examinationsmoment | Omfattning | Betyg |
|---|
| Tentamen | 6 hp | 5/4/3/U |
Kurslitteratur
Litteratur
Kurslitteraturen är preliminär fram till en månad före kursstart.
Titel: Analys i en variabel
Författare: Arne Persson, Lars-Christer Böiers
Förlag: Studentlitteratur
ISBN: 978-91-44-06765-0
Titel: Övningar i analys i en variabel
Författare:
Förlag:
ISBN:978-91-44-06829-9
